TELECHARGER Généalogie des mathématiques TELECHARGER] PDF / EPUB / MOBI


  • Auteur: Alain Séguy-Duclot
  • Date de publication: 01/03/2019
  • Isbn: 978-2-36693-042-9
  • Nombre de pages: Broché
  • Format: fb2, ibooks, azw, odf, epub, lit, pdf, mobi, cbt
  • Ean: 9782366930429
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  • Résumé


  • Ce livre étudie le devenir des mathématiques occidentales depuis la mise en place du projet rationaliste par Pythagore, dont le rêve de fondation de l’ontologie sur des principes arithmétiques s’est heurté à la crise des grandeurs irrationnelles. C’est pour surmonter cette crise qu’Euclide a unifié les mathématiques sous le primat non plus de l’arithmétique mais de la géométrie, en procédant à son axiomatisation à partir de la théorie de la démonstration d’Aristote.
    Nous découvrons l’avènement de la modernité au XVIe siècle dans la remise en cause progressive et systématique — grâce notamment à l’invention de l’algèbre — de cette fondation aristotélo-euclidienne des mathématiques, en géométrie et en arithmétique, mais aussi en axiomatique et en logique. Ce qui a conduit les mathématiciens à théoriser une variabilité non seulement des objets, mais aussi des modèles, des systèmes axiomatiques, des langages et même des logiques.
    Nous montrons comment, loin de correspondre à un échec, le renoncement au projet d’une unification et d’une fondation totale et absolue des mathématiques se traduit par une expansion majeure de leur rationalité.

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